Question

某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有

 

种不同的填表方法（用数字作答）．

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，A校定为第一志愿，从6所大学中选两个在两个位置全排列，B、C校必选，且B在C前，从余下的三个学校选一个，且B在C前面，只要排列后除以2即可，根据分步乘法得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
∵A校定为第一志愿，
∴从6所大学中选两个在两个位置全排列，共有A₆²=30种结果，
∵B、C校必选，且B在C前，
∴从余下的三个学校选一个，且B在C前面，只要排列后除以2即可，共有

1

2

C

1 3

A

3 3

=9种结果，
根据分步计数原理知共有30×9=270种结果，
故答案为：270．

点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用．