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直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是______.
把圆x2+y2-2ay=0(a>0)化为标准方程为x2+(y-a)2=a2,所以圆心(0,a),半径r=a,
由直线与圆没有公共点得到:圆心(0,a)到直线x+y=1的距离d=
|a-1|
1+1
>r=a,
|a-1|>
2
a

∴a2+2a-1<0
-1-
2
<a< -1+ 
2

∵a>0
所以a的范围是(0,
2
-1)
故答案为(0,
2
-1)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是(  )
A、(0,
2
-1
B、(
2
-1
2
+1
C、(-
2
-1
2
+1
D、(0,
2
+1

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相离
相离
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(0,
2
-1)
(0,
2
-1)

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