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    如下图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-1,0)，直角顶点，顶点C在x轴上．

       （1）求的外接圆M的方程；

       （2）设直线，直线能否将圆M分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？

    解：(1),

    直线的方程是,当得,即点,

    所以,的外接圆的圆心,半径．

    圆的方程是

    直线的方程可化为，令，

    则的方程为,则直线恒过圆上的定点,且斜率存在,

    则直线与圆一定相交．

    因为，所以，当且仅当时等号成立．

    圆心到直线的距离．

    由，，即．

    从而圆截直线所得的弦所对的圆心角小于．

    所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．

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    (1)求△ABC的外接圆M的方程；

    (2)设直线λ：(m2＋1)x－my＋m2＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直线λ能否将圆M分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？

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    直角三角形A′B′O′（如下图），若O′B′=1，

    那么原△ABO的面积是                   ；

     

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