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直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为(  )
A.5x+12y+20=0B.5x-12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0D.5x+12y+20=0或x+4=0
当切线的斜率不存在时,直线l的方程为 x+4=0,经检验,此直线和圆相切,满足条件.
当切线的斜率存在时,设直线l的方程为 y-0=k (x+4 ),即 kx-y+4k=0,
则圆心(-1,2)到直线l的距离为 d=
|-k-2+4k|
k2+1
=
|3k-2|
k2+1
.再由 d2+(
AB
2
)
2
=r2
|3k-2|
k2+1
=3,∴k=-
5
12
,∴直线l的方程为 y-0=-
5
12
(x+4),
即 5x+12y+20=0.
练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,2),C(0,8)
(Ⅰ)求BC边所在直线的方程;
(Ⅱ)求BC边的高所在直线的方程.

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过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.3D.-3

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过点A(1,4),且纵横截距的绝对值相等的直线共有______条.

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直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得线段长为
9
10
10
,则直线L的方程为______(写成直线的一般式)

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已知点P(2,-1),求:
(1)过P点与原点距离为2的直线l的方程;
(2)过P点与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
(3)是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.

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求经过点A(2-,2)并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.

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设F1,F2分别为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的左右焦点,过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P,T为切点,M为线段F1P的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于(  )
A.4B.3C.2D.1

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