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    已知函数f（x），的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，
    x -1 0 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）．的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；     
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．
    分析：①由f（x）的导函数y=f′（x）的图象知函数f（x）的极大值点为0，4；②由在[0，2]上导函数为负知②正确；由f（x）=a知，极小值f（2）未知，无法判断函数y=f（x）-a有几个零点，所以③不正确，④不正确．
    解答：解：①由f（x）的导函数y=f′（x）的图象知，
    函数f（x）的极大值点为0，4，故①正确；
    ②因为在[0，2]上导函数为负，
    故函数f（x）在[0，2]上是减函数，故②正确；
    由f（x）=a知，因为极小值f（2）未知，
    所以无法判断函数y=f（x）-a有几个零点，
    所以③不正确；④不正确．
    故答案为：①②．
    点评：本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．
    练习册系列答案
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    sinα+sin3α
    =
    1+α2
    4α
    ．

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    ②h（x）是奇函数；
    ③h（x）的最小值为0；
    ④h（x）在（0，1）上为减函数．
    其中正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    （注：将所有正确命题的序号都填上）．

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