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    过曲线y＝x2上一点Q0(1，1)作曲线的切线，交x轴于点P1；过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线交x轴于P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2；如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…，Pn，…，设Pn的横坐标为xn．

    (Ⅰ)求x1；

    (Ⅱ)求xn(用只含有字母n的代数式表示)．

    (Ⅲ)令an＝，求数列{an}的前n项的和Sn．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)因为，所以曲线在点处的切线方程为．

    　　令，得，即．

    　　(Ⅱ)所以曲线在点处的切线方程为．

    　　令，得，即．

    　　所以是以为首项，为公比的等比数列．

    　　所以．

    　　(Ⅲ)由(Ⅱ)得．

    　　①

    　　②

    　　由①－②得，

    　　．

    　　．


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    [　　]

    A．2x－y－5＝0

    B．2x＋y－3＝0

    C．x＋2y＝0

    D．x－2y－4＝0

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    [　　]

    A．2x－y－5＝0

    B．2x＋y－3＝0

    C．x＋2y＝0

    D．x－2y－4＝0

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