A. | 4 | B. | -3 | C. | -4 | D. | -6 |
分析 直接结合三角恒等变换公式化简,然后,结合[0,$\frac{π}{2}$]求得2x+$\frac{π}{6}$的范围,借助于三角函数的单调性确定sin(2x+$\frac{π}{6}$)的最小值,得2×$(-\frac{1}{2})+a+1$=-3,即可解得a的值.
解答 解:∵函数f(x)=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a+1=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)+a+1,
∵x∈[0,$\frac{π}{2}$],
∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{7π}{6}$],
∴sin(2x+$\frac{π}{6}$)∈[-$\frac{1}{2}$,1],
∴f(x)min=2×$(-\frac{1}{2})+a+1$=-3,
∴解得:a=-3.
故选:B.
点评 本题重点考查了三角恒等变换公式、三角函数的图象与性质等知识,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$ | B. | y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$ | C. | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D. | y=logaax |
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