在某次综合素质测试中.共设有40个考室.每个考室30名考生．在考试结束后.为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性.抽取每个考室中座位号为05的考生.统计了他们的成绩.得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)在这个调查采样中.用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数.中位数,(Ⅲ)若从成绩在的考生中任抽取2人.求成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？
（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数（只写结果）；
（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.

（Ⅰ）系统抽样；（Ⅱ）众数是，中位数是；（Ⅲ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由于抽取的是每个考试中座位号为05的考生，每相邻的两个考室中座位号为05的考生中间相隔30个考生，根据这个特点可知所用的抽样方法为系统抽样；（Ⅱ）根据频率分布直方图的特点，众数为最高的矩形的底边的中点值，设中位数为，可以根据在直线两侧的矩形面积之和均为这个特点求出中位数的值；（Ⅲ）先确定成绩在区间和成绩在区间中的人数，并将被抽中的考生用相应字母表示，利用列举法即可求出相应事件的概率.
试题解析：（Ⅰ）系统抽样．            (2分)
（Ⅱ）众数是，中位数是． (6分)
（Ⅲ）从图中可知，成绩在的人数为：（人），   (7分)
成绩在的人数为：（人）．   (8分)
设成绩在的考生为，成绩在的考生为，
则所有基本事件有：（）,,,,,,,,,
,,,,,,共15种，          (10分)
其中成绩在的考生至少有一人的事件有：
,,,,,,,,,,,
,,,共14种．
所以成绩在的考生至少有一人的概率为.        12分
考点：频率分布直方图、中位数、众数、古典概型、系统抽样

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已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

	A	B	C
A	7	20	5
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（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

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（本小题满分共12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

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