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(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
解:设船速度为时,燃料费用为元,则
,可得
,…………………………………4分
∴总费用
,令,…………………………………8分
时,,此时函数单调递减,
时,,此时函数单调递增,
∴当时,取得最小值,
∴此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小.…………………10分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题16分)函数的定义域为{x| x ≠1},图象过原点,且
(1)试求函数的单调减区间;
(2)已知各项均为负数的数列前n项和为,满足
求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数),其中
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值;
(Ⅲ)当时,若不等式对任意的恒成立,求的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数有且仅有一个极值点,则实数的取值范围 (     )
A.[, ]B.[]C.(, )D.()

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)设,求函数的极值;
(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的最大值和最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线y=x2-3x上在点P处的切线平行于x轴,则P的坐标为     (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于的方程有实根的充要条件是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,且在图象上点处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是               (   )
A.(-1,1)B.C.D.

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