Question

14．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉食为主）
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析．

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

附表：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根据茎叶图，填写2×2列联表；
（2）根据公式计算K²的值，比较数表得出结论．

解答 解：（1）根据茎叶图，填写2×2列联表如下：

	主食蔬菜	主食肉食	合计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

（2）由公式得，K²=$\frac{30{×（4×2-16×8）}^{2}}{12×18×20×10}$=10＞6.635，
所以有99%的把握认为饮食习惯与年龄相关．

点评 本题考查了茎叶图与2×2列联表以及独立性检验的应用问题，是基础题目．