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(2012•威海一模)设a=
π
0
 sinxdx
,则二项式(a
x
-
1
x
)4
的展开式的常数项是(  )
分析:先求定积分可得a的值,再求出二项式展开式的通项公式,再令x的系数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项的值.
解答:解:∵a=
π
0
 sinxdx
=-cosx
|
π
0
=2,则二项式(a
x
-
1
x
)4
=(2
x
-
1
x
)
4
,它的展开式的通项公式为
Tr+1=
C
r
4
(2
x
)
4-r
•(-1)r(
x
)
-r
=(-1)r 24-r
 C
r
4
•x2-r
令2-r=0,解得 r=2,∴展开式的常数项是(-1)2 24-2
 C
2
4
=24,
故选A.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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1
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1
z
+z
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1
2
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x1-x2
>1成立.

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