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平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角的终边上,则t的值为
A.±6或±1B.6或1C.6D.1
D
根据任意角的三角函数定义分别求出tanα和tan(α+45°),然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值得到一个关于t的方程,求出t的值,然后利用α和α+45°是始边为x轴的非负半轴的角,得到满足题意t的值即可.
解:由题意得tanα=,tan(α+45°)=
而tan(α+45°)=,化简得:t2+5t-6=0即(t-1)(t+6)=0,解得t=1,t=-6
因为点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,所以t=-6舍去
则t的值为1
故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分14分)
如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知曲线经过点,则曲线在该点处的切线方程是 (  )                                    
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点。如果直线与圆的公共点均为格点,那么这样的直线有
A.24条B.28条C.32条D.36条

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与直线平行,则实数m=      。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线通过点则有(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是
(  )
A.-x+2y-4=0     B.x+2y-4=0
C.-x+2y+4=0D.x+2y+4=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在坐标平面内,与点A(1,2)的距离为1,且与点B(5,5)的距离为d的直线共有4条,则d的取值范围是   (    )
A.0<d<4          B.d≥4  
C.4<d<6D.以上结果都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线t为参数)与直线垂直,则常数k=_.

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