函数y=sinx+cosx的最小正周期和最大值分别是

A.
π，1
B.
$数学公式$
C.
2π，1
D.
$数学公式$

D
分析：利用两角和的正弦公式将函数化简为：y= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），其周期为 $\text{[math]}$ ，由正弦函数的值域求出其最大值．
解答：∵y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
∴T= $\text{[math]}$ =2π， $\text{[math]}$ ．
故选：D．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的最小正周期和最值，属基础题．

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6、函数y=|sinx|-2sinx的值域是（　　）

A、[-3，-1]

B、[-1，3]

C、[0，3]

D、[-3，0]

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已知下列结论：
①已知a，b，c为实数，则“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
②满足条件a=3，b=2

，A=450的△ABC的个数为2；
③若两向量

=(-2，1)，

=(λ，-1)的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-

，+∞)；
④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，

]；　
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为

11	m

-1；
则其中正确结论的序号是

④⑤

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中数学 来源： 题型：

在下列哪个区间上，函数y=sinx和y=cosx都是增函数（　　）

A．[0，

]

B．[

，π]

C．[π，

3π

]

D．[

3π

，2π]

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科目：高中数学 来源： 题型：

若把函数y=sinx的图象沿x轴向左平移

个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）

A．y=sin(2x+

)

B．y=sin(2x+

2π

)

C．y=sin(

)

D．y=sin(

2π

)

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