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    设函数，其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个零点，求实数a取值的集合．
    【答案】分析：（1）由题意，当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2，即为二次函数当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2，从而利用二次函数求最值的方法可求；
    （2）由题意，方程可化为x2+3x+2-a=0，要使方程有两不等实根，则判别式=9-4（2-a）＞0，解不等式可求．
    解答：解：（1）由于二次函数的对称轴为x= 此时有最小值
    即
    解得b=4，c=2
    所以f（x）=x2+4x+2
    （2）由题意，方程可化为x2+3x+2-a=0
    要使方程有两不等实根，则判别式=9-4（2-a）＞0
    解得
    ∴a取值范围的集合为{a|}
    点评：本题的考点是函数的零点与方程根的关系，主要考查函数解析式的求解，考查函数的零点与方程根的关系，关键是将问题转化为对应方程根的问题．
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    （I）设函数，其中b为实数。
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知函数g（x）具有性质P（2）。给定x1，x2∈（1，+∞），x1<x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且α>1，β>1，若|g（α）-g（β）|< |g（x1）-g（x2）|，求m的取值范围。

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    （1）设函数，其中b为实数．
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

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