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    试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．

    解：∵x2+y2-（xy+x+y-1）
    =x2-（y+1）x+y2-y+1
    =
    =≥0（10分）
    ∴x2+y2≥xy+x+y-1
    分析：对两个式子x2+y2与xy+x+y-1作差，考查差的符号，做出大小的判定
    点评：本题考查用作差法比较大小，得出差的结果形式为是关键．
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    （理）（1）设x、y是不全为零的实数，试比较2x2+y2与x2+xy的大小；
    （2）设a，b，c为正数，且a2+b2+c2=1，求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    -
    2(a3+b3+c3)
    abc
    ≥3．

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