Question

19．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（　　）

• A． sin15°cos15°
• B． cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$
• C． cos12°sin42°-sin12°cos42°
• D． $\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

Answer 1

分析 利用三角函数的公式逐个计算求值．

解答 解：对于A，sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$；
对于B，cos²$\frac{π}{12}$-sin²$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
对于C，cos12°sin42°-sin12°cos42°=sin（42°-12°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
对于D，原式=tan45°=1；
故选：C．

点评 本题考查了三角函数的倍角公式以及两角和与差的三角函数公式的逆用求三角函数值；关键是熟练掌握公式．