Question

5．计算下列各题：
（1）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
（2）lg25+lg2×lg50+lg²2．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用对数的性质、运算法则求解．
（2）由已知条件利用对数的性质、运算法则求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
=lg$\frac{4\sqrt{2}}{7}$-lg4+lg$7\sqrt{5}$
=lg（$\frac{4\sqrt{2}}{7}×\frac{1}{4}×7\sqrt{5}$）
=lg$\sqrt{10}$
=$\frac{1}{2}$．
（2）lg25+lg2×lg50+lg²2
=2lg5+lg2（2lg5+lg2）+lg²2
=2lg5+2lg2lg5+2lg²2
=2lg5+2lg2（lg5+lg2）
=2（lg5+lg2）
=2．

点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则的合理运用．