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    （本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。

    （Ⅰ）若=5，求及a1；

    （Ⅱ）求d的取值范围。

    解析：本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及分析问题解决问题的能力。

    (Ⅰ)解：由题意知S6==-3,

    A6=S6-S5=-8

    所以

    解得a1=7

    所以S6= -3,a1=7

    (Ⅱ)解：因为S5S6+15=0,

    所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,

    即2a12+9da1+10d2+1=0.

    故(4a1+9d)2=d2-8.

    所以d2≥8.[

    故d的取值范围为d≤-2或d≥2.

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    （2）若，试确定的单调性；

    （3）记，且在上的最大值为M，证明：．

     

     

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