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圆心在x轴上,经过原点,并且与直线y=4相切的圆的标准方程是________.

(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16
分析:根据题意,确定出圆的圆心坐标与半径,进而可得圆的标准方程.
解答:由题意可知,圆的半径为4
∵圆心在x轴上,经过原点
∴圆的圆心坐标为(4,0)或(-4,0)
∴圆心在x轴上,经过原点,并且与直线y=4相切的圆的标准方程是(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16
故答案为:(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16
点评:本题考查圆的标准方程,解题的关键是确定出圆的圆心坐标与半径,属于基础题
练习册系列答案
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已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
2
2
,且椭圆经过圆C:x2+y2-2
2
x-2y=0
的圆心C.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 设Q是椭圆E上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ
|=2|
QF
|,求直线l的斜率.

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