精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

分别是角A、B、C的对边,,且
(1).求角B的大小;
(2).求sin A+sin C的取值范围.

(1)B=;(2)

解析试题分析:(1)由,可得,等式中边角混在了一起,需要进行边角的统一,根据正弦定理可得,进一步变形化简可得,∴B;(2)由(1)可得,即,因此可以将sinA+sinC进行三角恒等变形转化为关于A的函数,即,从而可以得到sinA+sinC取值范围是
(1) 由,得
由正弦定理得:


,∴

,∴,∴,∴
故sin A+sin C的取值范围是.   
考点:1、平面向量垂直的坐标表示;2、三角恒等变形.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求证:成等比数列;
(2)若,求的面积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别为角的对边,且满足
(1)求角的值;
(2)若,求bc最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在锐角中,角的对边分别为,且
(1)求角与边的值;
(2)求向量方向上的投影.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为,
,.
(1)求的值;(2) 设函数,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=a·b,其中向量,向量
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=.
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案