【题目】明天小强要参加班里组织的郊游活动,为了做好参加这次郊游的准备工作,他测算了如下数据:整理床铺、收拾携带物品8分钟,洗脸、刷牙7分钟,煮牛奶15分钟,吃早饭10分钟,查公交线路图9分钟,给出差在外的父亲发手机短信6分钟,走到公共汽车站10分钟,等公共汽车10分钟.小强粗略地算了一下,总共需要75分钟,为了赶上7:50的公共汽车,小强决定6:30起床,不幸的是他一下子睡到6:50,请你帮小强安排一下时间,画出一份郊游出行前时间安排流程图,使他还能来得及参加此次郊游.
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【题目】如图,四棱锥中,底面为梯形, 底面, .过作一个平面使得平面.
(1)求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比;
(2)若平面与平面之间的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】在平面直角坐标系中,定义两点A(xA , yA),B(xB , yB)间的“L﹣距离”为d(A﹣B)=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|.现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置,其中顶点A与坐标原点重合,记边AB所在的直线斜率为k(0≤k≤ ),则d(B﹣C)取得最大值时,边AB所在直线的斜率为 .
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【题目】从某工厂抽取50名工人进行调查,发现他们一天加工零件的个数在50至350之间,现按生产的零件个数将他们分成六组,第一组[50,100),第二组[100,150),第三组[150,200),第四组[200,250),第五组[250,300),第六组[300,350],相应的样本频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)设位于第六组的工人为拔尖工,位于第五组的工人为熟练工,现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本,从样本中任意取两个,求至少有一个拔尖工的概率.
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【题目】已知, 是双曲线的左,右焦点,点在双曲线上,且,则下列结论正确的是( )
A. 若,则双曲线离心率的取值范围为
B. 若,则双曲线离心率的取值范围为
C. 若,则双曲线离心率的取值范围为
D. 若,则双曲线离心率的取值范围为
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【题目】如图,圆内接四边形ABCD中,BD是圆的直径,AB=AC,延长AD与BC的延长线相交于点E,作EF⊥BD于F.
(1)证明:EC=EF;
(2)如果DC= BD=3,试求DE的长.
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【题目】设抛物线的焦点为F,动点P在直线上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.
(1)求△APB的重心G的轨迹方程.
(2)证明∠PFA=∠PFB.
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【题目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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