Question

11．已知x，y是正实数，且$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1，则xy的最大值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x，y是正实数，且$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$=1，
则xy=$6×\frac{x}{2}×\frac{y}{3}$$≤6（\frac{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}}{2}）^{2}$=$\frac{3}{2}$，当且仅当$x=1，y=\frac{3}{2}$时去等号．
∴则xy的最大值为$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．