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    【题目】甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下：

    甲：78 76 74 90 82

    乙：90 70 75 85 80

    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.

    【答案】(I)茎叶图见解析；(II)甲.

    【解析】

    试题分析：(I)由图表给出的数据画出茎叶图；(II)根据公式求出两组数据的平均数及方差,结合计算结果,甲乙平均数相同,因此选方差较小的参加比赛.

    试题解析：解：（Ⅰ）用茎叶图表示如下： ……3分

    （Ⅱ），， ……7分

    而

    ， ……11分

    因为，，所以在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，所以我认为应该派甲去. …………12分

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？

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    【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.

    （1）证明：AF∥平面DEC；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，平面，，，．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求该组合体的体积．

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    【题目】“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车.”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.

    （1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）

    （2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.

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    （1）求关于的函数关系式；

    （2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值.

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