为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
下面临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
）
科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，圆
．
（1）若过点
的圆的切线只有一条，求
的值及切线方程；
（2）若过点
且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求
的值及切线方程．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图像向左平移
个单位长度后，所得到的图像关于
轴对称，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷（解析版） 题型：填空题
2016年是吉安一中
年校庆，在校庆的节日校门口挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的
秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超
过秒的概率是_________．
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满足
，则复数
的虚部为（ ）
D. 1
，集合
，则
等于（ ）
B．
D．
,
满足约束条件
则
的最大值 ．
的图象在
处的切线斜率为（ ）
B．
C．
D．
与
，则它们所有交点的横坐标之和为（ ）