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    在△ABC中，C＞，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命 题正确的是（ ）
    A．f（sin A）＞f（cos B）
    B．f（sin A）＞f（sin B）
    C．f（cos A）＞f（cos B）
    D．f（sin A）＜f（cos B）
    【答案】分析：利用C＞，得到A+B，即A-B，得到，然后利用y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，去判断．
    解答：解：在△ABC中，C＞，所以A+B，即A-B，所以0＜＜1，
    因为函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，所以f（sinA）＞f（cosB）．
    故选A．
    点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式以及三角函数的单调性的性质，综合性较强．
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    在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
    a
    b+c
    +
    b
    c+a
    =
     
    ．

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    在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =(1，k)    ，
    AC
    =(2，1)    ，则k的值是
     
    ．

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    命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）

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    在△ABC中，∠C=90°，BC=
    1
    2
    AB，则
    AB
    与
    BC
    与的夹角是（　　）

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    （2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
    （Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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