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 一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
16cm3.
由三视图易知,该正三棱柱的形状如图所示:

且AA′=BB′=CC′=4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2cm.
∴正三角形ABC的边长为
|AB|==4.
∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2).
体积为V=S·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3).
故这个三棱柱的表面积为(48+8)cm2,体积为16cm3.
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(2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面
证明你的结论.

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