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    【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=60°，△ABC的面积为3 ，那么b等于（ ）
    A.2
    B.2
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：在△ABC中，∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c， 又∠B=60°，△ABC的面积为3 ，
    ∴ acsinB= acsin60°=3 ，即 × ac=3 ，ac=12．
    由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得：
    b2=a2+c2﹣2accos60°，即b2=（a+c）2﹣3ac，
    ∴b2=4b2﹣3×12，
    ∴b=2 ．
    故选：B．
    由a、b、c成等差数列，把a+c用b表示，由面积等于3 求出ac=12，结合余弦定理列式求b的值．

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    【题目】以（a，1）为圆心，且与两直线x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同时相切的圆的标准方程为（ ）
    A.x2+（y﹣1）2=2
    B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
    C.x2+（y﹣1）2=8
    D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．

    （Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率；

    （Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；

    （Ⅲ）记甲答对试题的个数为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】某综艺频道举行某个水上娱乐游戏，如图，固定在水面上点处的某种设备产生水波圈，水波圈生产秒时的半径（单位： ）满足； 是铺设在水面上的浮桥，浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端固定在水岸边.游戏规定：当点处刚产生水波圈时，游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的端跑向端；若该参与者通过浮桥的过程中，从点处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则认定在这个游戏中不过关，已知， ，浮桥的某个桥墩处点到直线的距离分别为，且，若某游戏参与者能以的速度从浮桥端匀速跑到端.

    （1）求该游戏参与者从浮桥端跑到端所需的时间？

    （2）问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
    （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275）．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？
    （2）求这2 000名学生的平均分数；
    （3）若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的是（ ）
    ①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ②“正多边形都相似”的逆命题；
    ③“若m＞0，则x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题；
    ④“若x﹣ 是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
    A.①②③④
    B.①③④
    C.②③④
    D.①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）
    ①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件
    ③命题p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
    ④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是把二进制的数11111（2）化成十进制数的﹣个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
    A.i≤4
    B.i≤5
    C.i＞4
    D.i＞5

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