Question

已知函数 (为实常数)．

（1）若，求函数的单调递增区间；　

（2）设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

Answer 1

解：（1）当时，，

则在上单调递增；……………………………………….3分

（2）当时，即，；

     当时，即，；

     当时，即，；

综上：……………………………………….4分

（3）

当，即，是单调递增的，符合题意；………………………..2分

当，即时，在单调递减，在单调递增，令，得.

综上所述：..………………………………………………………………….3分