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    （2012•湘潭三模）已知空间正四面体A-BCD，则异面直线AB和CD所成角的度数为
    90
    90
    ．
    分析：取AB中点E，连接CE、DE．根据等边三角形的中线也是高，得CE⊥AB且DE⊥AB，所以AB⊥平面CDE，从而有AB、CD互相垂直，得到它们所成的角为90°．
    解答：解：取AB中点E，连接CE、DE
    ∵△ABC中，CA=CB，E为AB的中点，∴CE⊥AB
    同理可得DE⊥AB
    ∵CE、DE是平面CDE内的相交直线，∴∵CD⊆平面CDE，AB⊥CD
    即异面直线AB和CD所成角的度数是90°
    故答案为：90
    点评：本题求正四面体相对的棱所成角，着重考查了线面垂直的判定与性质，异面直线所成角的求法等知识，属于基础题．
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    1
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