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    【题目】若事件A和B是互斥事件,且P(A)=0.1,则P(B)的取值范围是(　　)

    A. [0,0.9] B. [0.1,0.9] C. (0,0.9] D. [0,1]

    【答案】A

    【解析】本题主要考查互斥事件的概率关系.由于事件A和B是互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.1+P(B),又0≤P(A∪B)≤1,所以0≤0.1+P(B)≤1,所以0≤P(B)≤0.9,故选A.

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    【题目】如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，．

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的平面角的正弦值．

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    【题目】由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）

    A. 类比推理 B. 演绎推理 C. 归纳推理 D. 传递性推理

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

    （1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

    （2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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    【题目】如图,在四棱锥中, 平面平面,.

    （1）求证: 平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）在棱上是否存在点,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 说明理由.

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    【题目】100件产品中有10件次品,从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和,则这三个互斥事件分别是_____,_____和_____.

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    【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到 如下直方图：

    （Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

    （Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

    根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，

    进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求

    的分布列和数学期望.

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是一次函数，且f（-2）＝-1，f（0）+f（2）＝10，则f（x）的解析式为（　　）

    A. 3x+5 B. 3x＋2 C. 2x＋3 D. 2x－3

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