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    函数在上的最大值和最小值分别是

    A．5，-15         B．5， -4        C．-4，-15        D．5，-16

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由题设知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

    故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，

    当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．

    由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；

    故答案为 A

    考点：本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。

    点评：解决该试题的关键是对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置。

     

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    .已知函数（1）判定的单调性，并证明。

    （2）设，若方程有实根，求的取值范围。

    （3）求函数在上的最大值和最小值。

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    （本题满分12分）

    已知函数（）．

       （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

       （2）当函数在单调时，求的取值范围；

       （3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。

     

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    (本题满分14分)

    已知函数,,其图象过点

    (1) 求的解析式，并求对称中心

    (2) 将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（重庆卷）解析版 题型：解答题

     

    设满足，求函数 在上的最大值和最小值

     

     

     

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