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    已知△ABC中，向量数学公式；且数学公式．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且数学公式，求△ABC的面积的最大值．

    解：（1）=，
    所以 sin（A-）=因为A 是三角形内角，所以A=
    （2）三角形ABC的外接圆的半径为R，所以 2R==2，

    =
    =
    当B=C时，S取得最大值，最大值是：
    分析：（1）利用向量的数量积，直接计算，根据A是三角形内角，求角A；
    （2）用和A，求出三角形外接圆直径，写出三角形面积表达式，然后利用积化和差公式，化简表达式，求△ABC的面积的最大值．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，积化和差公式，正弦定理，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ；且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，向量
    AB
    =（x，2x），
    AC
    =（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是
    （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ；且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，向量；且．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求△ABC的面积的最大值．

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