分析 (1)运用f(0)=0求解.
(2)根据单调性得出不等式x2-x>-tx-4,即x2+(t-1)x+4>0恒成立.
解答 解:(1)因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0,
所以2k+(k-3)=0,即k=1,
检验知,符合条件;
(2)f(x)=2(ax-a -x) (a>0且a≠1)
因为f(2)<0,a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$<0,又a>0且a≠1,所以0<a<1
因为y=ax单调递减,y=a -x单调递增,故f(x)在R上单调递减.
不等式化为f(x2-x)<f(-tx-4)
所以x2-x>-tx-4,即x2+(t-1)x+4>0恒成立,
所以△=(t-1)2-16<0,解得-3<t<5.
点评 本题考查了函数的性质,运用求解数值,判断单调性求解字母的范围,属于中档题,综合性较大.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{n(2{n}^{2}-n-1)}{2}$ | B. | n(n2-1) | C. | n3-1 | D. | $\frac{n({n}^{2}-1)}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(2\sqrt{2},+∞)$ | B. | $(4-2\sqrt{2},+∞)$ | C. | (4,+∞) | D. | $(4+2\sqrt{2},+∞)$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1+2+3+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]=2k2-k+2(k+1)2-(k+1) | |
B. | 1+2+3+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]=2(k+1)2-(k+1) | |
C. | 1+2+3+…+(2k-1)+2k+[2(k+1)-1]=2k2-k+2(k+1)2-(k+1) | |
D. | 1+2+3+…+(2k-1)+2k+[2(k+1)-1]=2(k+1)2-(k+1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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