A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
分析 根据a,b,c成等差数列得2a=b+c,再由正弦定理将3sinA=5sinB转化为3a=5b,从而将b、c用a表示,代入余弦定理即可求出cosC,即可得出∠C.
解答 解:∵b,a,c成等差数列,
∴2a=b+c,
∵由正弦定理知,3sinA=5sinB可化为:3a=5b,即b=$\frac{3a}{5}$,
∴代入2a=b+c得,c=$\frac{7a}{5}$,
∴由余弦定理得,cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{9{a}^{2}}{25}-\frac{49{a}^{2}}{25}}{2×a×\frac{3a}{5}}$=-$\frac{1}{2}$,
∴C=$\frac{2π}{3}$.
故选:C.
点评 本题考查等差数列的性质,正弦定理和余弦定理的应用,考查了计算能力和转化思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 30 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com