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如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A.x-2y=0
B.x+2y-4=0
C.2x+3y-12=0
D.x+2y-8=0
【答案】分析:设这条弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则,两式相减再变形得,又由弦中点为(4,2),可得k=,由此可求出这条弦所在的直线方程.
解答:解:设这条弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),斜率为k,

两式相减再变形得
又弦中点为(4,2),故k=
故这条弦所在的直线方程y-2=(x-4),整理得x+2y-8=0;
故选D.
点评:用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法.
练习册系列答案
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如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是                                                              (       )

A.                    B.

 C.                  D.

 

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