练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以抛物线y2=16x的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以
    p
    =(
    		3
    ，-1)    、
    q
    =(
    		3
    ，1)    为两条渐近线的法向量的双曲线方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．
    分析：求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，即可求出双曲线的方程．
    解答：解：由题意可得抛物线y2=16x的焦点为右焦点即（4，0），以
    p
    =(
    		3
    ，-1)    、
    q
    =(
    		3
    ，1)    为两条渐近线的法向量的双曲线方程的渐近线方程为：y=±
    		3
    x，所以双曲线方程为：
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ．
    点评：本题是中档题，考查圆锥曲线的关系，双曲线方程的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
    AP
    •
    BP
    的取值范围．
    （3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点Q为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求
    AM
    •
    BM
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C：，以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案