Question

已知集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²-x-6＞0}，则M∩N 为（ ）
A．{x|-4≤x≤-2或3＜x≤7}
B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
C．{x|x≤-2或x＞3}
D．{x|x＜-2或x≥3}

Answer 1

【答案】分析：解一元二次不等式，即可求出已知中集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²-x-6＞0}，根据集合交集运算法则，即可得到答案．
解答：解：∵M={x|x²-3x-28≤0}={x|-4≤x≤7}，
N={x|x²-x-6＞0}={x|x＜-2，或x＞3}，
∴M∩N={x|-4≤x≤7}∩{x|x＜-2，或x＞3}=x|-4≤x≤-2或3＜x≤7}，
故选A
点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中解一元二次不等式，求出两个集合是解答本题的关键．