等差数列{an}中.a1=-1.a3=3.an=9.则n=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．等差数列{a_n}中，a₁=-1，a₃=3，a_n=9，则n=6．

分析根据等差数列的通项公式先求出d，然后在利用等差数列的通项公式求解即可．

解答解：等差数列{a_n}中，a₁=-1，a₃=3，
∴a₃=-1+2d=3，
∴d=2，
∵a_n=9=-1+（n-1）×2，
解得n=6，
故答案为6．

点评本题考查学生掌握等差数列的通项公式，是一道综合题

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14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$经过一、三象限的渐近线为m，若圆${x^2}+{y^2}-2\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+6=0$上至少有三个不同的点到m的距离为1，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

A．

$[{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，2\sqrt{5}}]$

B．

$（{1，\sqrt{5}}]$

C．

$[{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}}]$

D．

$[{\sqrt{5}，2\sqrt{5}}]$

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15．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，已知a=4，b=3，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{4}{5}$

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12．

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（Ⅰ）求证：BD⊥A₁C；
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19．

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A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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16．

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