练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    3π
    2
    +α)cos(
    13π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）求值：sin
    25π
    6
    +cos
    23π
    3
    +tan(-
    25π
    4
    )+sin
    4π
    3
    ．
    分析：（1）直接利用诱导公式化简表达式，即可得到结果．
    （2）通过诱导公式化简函数的表达式，通过特殊角的三角函数值求出结果即可．
    解答：解：（1）
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    3π
    2
    +α)cos(
    13π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    =-
    sinαcosαsinαsinα
    cosαsinαsinαcosα
    =-tanα．
    （2）sin
    25π
    6
    +cos
    23π
    3
    +tan(-
    25π
    4
    )+sin
    4π
    3

    =sin(4π+
    π
    6
    )+cos(8π-
    π
    3
    )+tan(-6π-
    π
    4
    )+sin(π+
    π
    3
    )
    =sin
    π
    6
    +cos(-
    π
    3
    )+tan(-
    π
    4
    )-sin
    π
    3

    =
    1
    2
    +
    1
    2
    -1-
    		3
    2

    =-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数式的化简求值，考查基本知识的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
    （1）化简
    tan(π-θ)sin(
    π
    2
    -θ)
    cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
    ．
    （2）求（1）中式子的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
    		3
    tan500)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    tan(π+α)sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）若tanα=3，求
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)•cos(π-α)

    （2）求值  sin500(1+
    		3
    tan100)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    11
    2
    π-α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）已知tanα=7，求下列各式的值．
    ①
    sinα+cosα
    2sinα-cosα
    ；  
    ②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案