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    （本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）

    设函

    （Ⅰ）用分别表示和；

    （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间。

     

    【答案】

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）

    【解析】(Ⅰ)因为

    又因为曲线通过点（0，）,故

    又曲线在处的切线垂直于轴，故即,因此

     (Ⅱ)由(Ⅰ)得

    故当时，取得最小值-.此时有

    从而

    所以令，解得

    当

    当

    当

    由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.

     

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    （本小题满分13分）

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