精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设x∈R,则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】B
【解析】解:由2﹣x≥0得x≤2,
由|x﹣1|≤1得﹣1≤x﹣1≤1,
得0≤x≤2.
则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的必要不充分条件,
故选:B
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识,掌握含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设集合A={x||x﹣a|<1,x∈R},B={x||x﹣b|>2,x∈R}.若AB,则实数a,b必满足(  )
A.|a+b|≤3
B.|a+b|≥3
C.|a﹣b|≤3
D.|a﹣b|≥3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如果U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,3,5},那么(CUM)∩N等于(  )
A.φ
B.{1,3}
C.{4}
D.{5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数y=(x+1)(x﹣1)在x=1处的导数为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知x>0,y>0,z>0,且xyz=1,求证:x3+y3+z3≥xy+yz+xz.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知U={1,2,3,4},A={1,3,4},B={2,3,4},那么U(A∩B)=(
A.{1,2}
B.{1,2,3,4}
C.
D.{}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=(
A.(﹣∞,2]
B.[1,2]
C.[﹣2,2]
D.[﹣2,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知全集U=Z,集合A={3,4},A∪B={1,2,3,4},那么(UA)∩B=(
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1,2,3,4}
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列结论错误的是(
A.命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题
B.命题p:x∈[0,1],ex≥1,命题q:x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真
C.“若am2<bm2 , 则a<b”的逆命题为真命题
D.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题

查看答案和解析>>

同步练习册答案