已知函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）若在区间
上的最小值为e，求k的值。
（1）当
时，
是函数的单调增区间；当
时，
和
是函数的单调递减区间，
是函数的单调递减区间。（2）
；
解析试题分析：（1）求单调区间要求导数，令导函数大于0得增区间，导函数小于0得减区间，对于含参数的要对参数进行讨论，本题求导函数得
中要把
分
、
、三种情况进行讨论；（2）利用（1）问中求得的单调区间求最值，在求最值的时候要对的范围进一步的讨论，在区间进行分类讨论。
试题解析：解：（1）
。 3分
当时，
，函数在R上是增函数。
当时，在区间
和
上
，函数在R上是增函数。 5分
当时，解，得
，或
。解
，得
。
所以函数在区间和上是增函数，在区间上是减函数。
综上，当时，是函数的单调增区间；当时，和是函数的单调递减区间，是函数的单调递减区间。7分
（2）当时，函数在R上是增函数，
所以在区间上的最小值为
，
依题意，
，解得，符合题意。 8分
当
，即
时，函数在区间上是减函数。
所以在区间上的最小值为
，
解
，得，不符合题意。 9分
当
，即
时，函数在区间
上是减函数，在区间
考前必练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；
(2)若函数f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．
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（
，
），
．
的单调区间，并确定其零点个数；
的取值范围；
（
）．
和
的定义域都是[2，4].
,求
的最小值；
在其定义域上有解，求
的取值范围；
，求证
.
的定义域为
，
.
，求实数
的取值范围.
是
上的增函数，
，且
，求证
，若
，则
= .
，则
的值等于 ．