[题目]年底.湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析.某地研究机构针对该地实际情况.根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史.将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史.无武汉旅行史.有武汉旅行史和无武汉旅行史.统计得到以下相关数据:有接触史无接触史总计有武汉旅行史无武� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据：

	有接触史	无接触史	总计
有武汉旅行史
无武汉旅行史
总计

（1）请将上面列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？

（2）已知在无武汉旅行史的名患者中，有名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的名患者中，选出名进行病例研究，求人中至少有名是无症状感染者的概率.

下面的临界值表供参考：

参考公式：，其中.

【答案】（1）答案见解析，能；（2）.

【解析】

（1）根据列联表中的数据完善列联表，并计算出的观测值，结合临界值表可得出结论；

（2）设名患者中名无症状感染者记为、，其余名记为、、、，列举出所有的基本事件，并列举出事件“所选人中至少有名是无症状感染者”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）列联表补充如下：

	有接触史	无接触史	总计
有武汉旅行史
无武汉旅行史
总计

的观测值为，

所以能在犯错误的概率不超过的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系；

（2）设名患者中名无症状感染者记为、，其余名记为、、、，

从人中任取人的所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共种，

其中，事件“所选人中至少有名是无症状感染者”所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共种，

因此，所求事件的概率为.

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