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    已知c为常数，s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，sc2=[（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]．证明：s2≤sc2，当且仅当c=时，取“=”．
    【答案】分析：证明sc2≥s2，可证明sc2-s2≥0．因此应用方差公式进行变形得到完全平方式即可得到大于等于0．
    解答：证明：∵=，
    ∴s2=[（x1-）2+…+（xn-）2]=[（x12+x22+…+xn2）-2（x1+x2+…+xn）+n]=[（x12+x22+…+xn2）-n2]，
    sc2=[（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]=[（x12+x22+…+xn2）-2c（x1+x2+…+xn）+nc2]，
    ∴sc2-s2=2-（x1+x2+…+xn）+c2
    =2-2c•+c2=（-c）2≥0．
    ∴sc2≥s2，当且仅当=c时取“=”．
    点评：本题考查学生会求一组数据的平均数、方差．学生证明时，掌握作差是比较大小的常用手段．
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    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，sc2=
    1
    n
    [（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]．证明：s2≤sc2，当且仅当c=
    .
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    时，取“=”．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
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    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
    1
    2
    ，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g（t）=S1（t）+
    1
    2
    S2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知c为常数，s2=数学公式[（x1-数学公式）2+（x2-数学公式）2+…+（xn-数学公式）2]，sc2=数学公式[（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]．证明：s2≤sc2，当且仅当c=数学公式时，取“=”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知c为常数，s2=
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    n
    [（x1-
    .
    x
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    .
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    ）2+…+（xn-
    .
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    ）2]，sc2=
    1
    n
    [（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]．证明：s2≤sc2，当且仅当c=
    .
    x
    时，取“=”．

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