精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子点数分别记为x,y,则log2xy>1的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{5}{36}$C.$\frac{7}{36}$D.$\frac{5}{12}$

分析 本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是6×6种结果,满足条件的事件需要先整理出关于x,y之间的关系,得到2x<y,根据条件列举出可能的情况,根据概率公式得到结果.

解答 解:由题意知,本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是6×6=36种结果,
∵log2xy>1,
∴2x<y,
∵x∈{1,2,3,4,5,6},y∈{1,2,3,4,5,6},
∴共有:(1,3),(1,4),(1,5),(2,5),(1,6),(2,6),共6种情况.
∴P=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$,
故选:A

点评 本题考查等可能事件的概率,考查对数的运算,通过列举的方法得到需要的结果,本题是一个综合题,注意对于对数式的整理.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.若a+2bi=2-ai,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知圆C1:(x-3)2+(y+1)2=1,圆C2与圆C1关于直线2x-y-2=0对称,则圆C2的方程为(  )
A.(x-1)2+(y-2)2=1B.x2+(y-1)2=1C.(x+1)2+(y-1)2=1D.(x+2)2+(y-1)2=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知f(x)=cos(2x-$\frac{π}{6}$)+cos(2x-$\frac{5π}{6}$),
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=|x-a|+|x+1|,若对任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,则实数a的取值范围为(-∞,2].f(x)最小值为3,则实数a的取值范围为{2,-4}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.进入2014年金秋,新入职的大学生陆续拿到了第一份薪水.某地调查机构就月薪情况调查了1000名新入职大学生,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月薪在[1000,1500)单位:元).
(Ⅰ)求新入职大学生的月薪在[3000,4000)的频率,并根据频率分布直方图估计出样本数据的中位数;
(Ⅱ)为了分析新入职大学生的月薪与其性别的关系,必须按月薪再从这 1000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,已知月薪在[3500,4000)的被抽取出的人中恰有2位女性.若从月薪在[3500,4000)的被抽取出的人随机选出2人填写某项调查问卷,求这2人中至少有一位男性的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-2,0),$\overrightarrow{b}$=(cosα,-sinα),α∈($\frac{π}{2}$,π),则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )
A.π-αB.αC.$\frac{π}{2}$-αD.$\frac{3π}{2}$-α

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$,且|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|,则四边形ABCD是(  )
A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.如图程序框图输出的结果为(  )
A.$\frac{5}{11}$B.$\frac{5}{13}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{6}{13}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案