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    在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（  ）
    A．平面平面B．平面平面
    C．平面平面D．平面平面
    D

    试题分析：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°,∴BD⊥CD.
    又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD.
    故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB,
    故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC．
    故选D．

    点评：中档题，对于折叠问题，要特别注意“变”与“不变”的几何元素，及几何元素之间的关系。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.

    (2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,  且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，平面，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.

    (I)求证:平面;
    (II)求证:平面;
    (III)若二面角的大小为,求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．

    （I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
    （II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直线三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，异面直线A1B与B1C1所成的角为60°．

    （Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
    （Ⅱ）设D是BB1的中点，求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱柱
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。

    （I）求证：EF⊥平面GDB；
    （Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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