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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=数学公式，
    （I）求此椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

    解：（I）由已知可设椭圆的方程为：+=1（a＞b＞0），…（2分）
    由条件知c=1，，
    解得a=2，…（4分）
    所以b2=a2-c2=3．…（5分）
    所以椭圆的标准方程方程为…（6分）
    （Ⅱ）因为点P在椭圆上，
    所以|PF1|+|PF2|=2a=4；…（8分）
    又因为|PF1|-|PF2|=1，解得|PF1|=，|PF2|=，…（10分）
    在△ABC中，=，

    所以∠F1PF2的余弦值为． …（12分）
    分析：（I）根据题意可得：c=1，，解得a=2，b=，进而写出椭圆的方程．
    （Ⅱ）由椭圆的定义得：|PF1|+|PF2|=2a=4，结合题意可得：|PF1|=，|PF2|=，再根据余弦定理求出答案即可．
    点评：本题主要考查椭圆的定义与椭圆的性质，以及余弦定理．
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    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．

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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
    12
    ，
    （I）求此椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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    已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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