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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且数学公式．
    （1）求数学公式的值；
    （2）若数学公式，求三角形面积的最大值．

    解：（1）
    =1-cos（）+sinsinA
    =1-coscos（B+C）+sinsin（B+C）+sinsinA
    =1-cosA+sinA+sinA
    =+．
    （2）∵=cosA=，∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2．
    又a=，∴bc≤，
    当且仅当b=c=时，bc=，故bc的最大值是．
    ∵cosA=，∴sinA=，S=bcsinA≤．
    故三角形面积的最大值是．
    分析：（1）由降幂公式结合两角和与差的三角函数公式把式子化间为只含有sinA和cosA的式子，代值即可；（2）由余弦定理及基本不等式可求最值．
    点评：本题为三角形，三角函数以及基本不等式的综合应用，熟记公式是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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