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    20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为（　　）
    A．3B．4C．2D．1

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=3x+y为y=-3x+z，
    由图可知，当直线y=-3x+z过A（0，1）时，
    直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．
    故选：D．

    点评 本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    10．设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，$[{-1.3}]=-2，[{\frac{1}{2}}]=0$，则使[|x-1|]=1成立的x的取值范围是2≤x＜3或-1＜x≤0．

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    11．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，试求：
    （1）a18的值；
    （2）该数列的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22+a32+…+a102=（　　）
    A．（310-1）2B．$\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$C．910-1D．$\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$

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    15．已知数列{an}是等差数列，若a3+a10=10，则S12=（　　）
    A．60B．30C．240D．120

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    5．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上距离y轴最近的对称轴方程为（　　）
    A．x=-$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=-$\frac{π}{12}$D．x=$\frac{π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=log2（4x+1），则f（$\frac{13}{4}$）=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．命题“?x＞0，ex＜x+1”的否定是?x＞0，ex≥x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．给出如下三个命题：
    ①“x≥2$\sqrt{2}$”是“log2（x+1）＞2”的充分不必要条件；
    ②将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位可得到函数y=sin2x的图象；
    ③$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，其夹角为θ，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|＞1，则$\frac{π}{3}$＜θ≤π．
    其中正确的命题是②③．（填序号）

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