A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 根据向量加法的几何意义,数量积的定义,共线向量的定义,以及向量数乘的几何意义即可判断每个命题的正误,从而找出正确选项.
解答 解:①$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$;
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$;
∴该命题正确;
②数量积是一个实数,不是向量;
∴该命题错误;
③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线,且方向相反时,$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$;
∴该命题错误;
④$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$不共线,且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}≠0,\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}≠0$时,$(\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b})•\overrightarrow{c}≠\overrightarrow{a}•(\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c})$;
∴该命题错误;
∴正确命题的个数为1.
故选A.
点评 考查向量加法和数乘的几何意义,以及数量积和共线向量的定义.
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A. | $[-\frac{1}{12},-\frac{4}{49})$ | B. | $[-\frac{1}{12},0]$ | C. | $(-\frac{4}{49},0]$ | D. | $[-\frac{4}{49},0]$ |
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A. | 3 | B. | $\frac{7}{2}$ | C. | 4 | D. | $\frac{9}{2}$ |
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A. | 2 | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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